c++中如何使用栈实现滑动窗口最小值_c++栈实现滑动窗口最小值

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答案：使用双端队列维护单调递增序列，遍历时移除过期下标和较大值下标，窗口形成后队首即为最小值。例如输入 nums = [2,1,3,-1,-2,5,4], k = 3，输出 [1,-1,-2,-2,-2]，时间复杂度 O(n)。

在 C++ 中，可以使用双端队列（deque）结合栈的思想来高效实现滑动窗口最小值问题。虽然题目提到“栈”，但实际更合适的数据结构是双端队列，因为它支持两端操作，能模拟单调栈的行为。

问题描述

给定一个数组和窗口大小 k，找出所有滑动窗口中的最小值。例如：nums = [2, 1, 3, -1, -2, 5, 4], k = 3输出: [1, -1, -2, -2, -2]

使用双端队列模拟单调栈

核心思想是维护一个递增的双端队列（单调队列），队首始终是当前窗口的最小值下标。具体步骤如下：

• 遍历数组，用双端队列存储元素的下标，保证对应值递增
• 如果队首下标已不在当前窗口内，弹出队首
• 从队尾向前删除所有对应值大于等于当前值的下标（保持递增）
• 将当前下标加入队尾
• 当窗口形成后（i >= k-1），记录队首对应的值为最小值

C++ 实现代码

以下是完整实现：

// 滑动窗口最小值实现
#include
#include
using namespace std;

vector minSlidingWindow(vector& nums, int k) {
vector result;
deque dq; // 存储下标，保证对应值递增

for (int i = 0; i // 移除不在窗口内的下标
while (!dq.empty() && dq.front() dq.pop_front();
}

// 从队尾移除比当前值大的元素下标
while (!dq.empty() && nums[dq.back()] >= nums[i]) {
dq.pop_back();
}

dq.push_back(i); // 加入当前下标

// 窗口形成后记录最小值
if (i >= k - 1) {
result.push_back(nums[dq.front()]);
}
}
return result;
}

关键点说明

虽然称为“栈实现”，但本质是利用双端队列维护单调性：

• pop_back 相当于栈的弹出，用于维护递增性质
• push_back 是常规插入
• pop_front 处理滑出窗口的元素

时间复杂度 O(n)，每个元素最多入队出队一次。

基本上就这些。用 deque 模拟单调栈行为是解决滑动窗口最值的标准做法，效率高且易于理解。

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 2025-11-05